10m^8×n^3/15m^4n^4

Для упрощения выражения \( \frac{10m^8 \times n^3}{15m^4n^4} \) давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала упростим коэффициенты: \( \frac{10}{15} \) можно сократить. Обе цифры делятся на 5, поэтому: \[ \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]

2. Теперь упростим переменные:

   • Для \( m \): \[ \frac{m^8}{m^4} = m^{8-4} = m^4 \]
   • Для \( n \): \[ \frac{n^3}{n^4} = n^{3-4} = n^{-1} = \frac{1}{n} \]

3. Теперь объединяем все части: \[ \frac{10m^8 \times n^3}{15m^4n^4} = \frac{2}{3} \times m^4 \times \frac{1}{n} = \frac{2m^4}{3n} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{2m^4}{3n} \]