"Найдите корень уравнения: 64x2−81=1.\frac{64}{x^2 - 81} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Выбранный корень, возведите в…
"Найдите корень уравнения: 64x2−81=1.\frac{64}{x^2 - 81} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Выбранный корень, возведите в квадрат."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике, чтобы понять, где произошла ошибка и как правильно решать.
Суть задачи: Нам нужно найти корень уравнения \(\frac{64}{x^2 - 81} = 1\). Если это уравнение имеет более одного корня, мы ищем больший из них и возводим его в квадрат.
Правильное решение:
- Начинаем с уравнения \(\frac{64}{x^2 - 81} = 1\).
- Умножаем обе стороны на \(x^2 - 81\) (при условии, что \(x^2 - 81 \neq 0\)): \[ 64 = x^2 - 81 \]
- Переписываем это как: \[ x^2 = 64 + 81 = 145 \]
- Затем находим \(x\): \[ x = \pm \sqrt{145} \]
- Так как требуется больший корень, то берём \(x = \sqrt{145}\).
- Если требуется возвести в квадрат, то: \[ x^2 = 145 \]
Сравнение твоего ответа: Ты не дал ответ и не попытался решить уравнение. Это и есть твоя ошибка. Правильный ответ - это не просто "145", а значение \(x^2\), которое будет равно \(145\).
Пошаговое объяснение:
- Начинаем с уравнения и перемножаем обе стороны, чтобы избавиться от дроби.
- Затем находим значение \(x^2\), добавляя 81 к 64.
- Получив \(x^2 = 145\), мы можем найти корни, которые будут равны \(\pm \sqrt{145}\).
- Берём только положительный корень, так как мы ищем больший корень.
Таким образом, твоим ответом не было нормально решённого уравнения, что привело к отсутствию ответа. Верный ответ - 145 (но это именно \(x^2\), а для ответа у нас \(x = \sqrt{145}\)).
Как тебе объяснение? Нравится или нет — ставь лайк или дизлайк!
