"Решите уравнение x2+11x=-28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Суть задачи: У нас есть уравнение \( x^2 + 11x = -28 \). Нам нужно решить его и найти меньший корень, если их несколько.
Правильный подход: Первое, что нужно сделать — привести уравнение к стандартному виду. Для этого перенесём все члены на одну сторону: \[ x^2 + 11x + 28 = 0 \] Теперь у нас стандартное квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 28 \).
Решение через дискриминант: Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9 \] Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два корня.
Нахождение корней: Корни находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем известные значения: \[ x_1 = \frac{-11 + 3}{2} = -4, \quad x_2 = \frac{-11 - 3}{2} = -7 \]
Сравнение ответа: Из двух корней, \( -4 \) и \( -7 \), меньший корень — это \( -7 \).
Теперь разберём твой ответ. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, ты не заметил, что задание требовало решить уравнение и найти корни. Хотя ты не дал числового ответа, ты правильно указал на необходимость решения.
В будущем, обязательно приводите уравнение к стандартному виду и проверяйте дискриминант, чтобы правильно находить корни!
Как тебе объяснение? Оцени его лайком или дизлайком!
