Решите уравнение x2+11x=-28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Суть задания: Нужно решить уравнение \(x^2 + 11x = -28\) и если у него несколько корней, необходимо указать меньший из них.
Правильное решение: Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду:
\[ x^2 + 11x + 28 = 0 \]
Теперь применим формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 11\), и \(c = 28\):
\[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9 \]
Дискриминант больше нуля, значит, у уравнения два разных корня.
Находим корни по формуле:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения:
\[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
Меньший корень — это \(x = -7\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привел ответ на задание, в то время как правильный ответ — это -7, меньший корень из двух найденных.
Объяснение ошибки: Ты решил не давать ответ, но важно так же указывать ответ в заданиях. В данной задаче необходимо было сделать вычисления, чтобы найти два корня уравнения. Правильное решение в итоге дает корни -4 и -7, значит меньший из них — это как раз -7.
Не забывай, что даже если не знаешь решение, старайся записывать все свои мысли и вычисления, чтобы потом можно было вернуться и разобраться!
Как тебе такой разбор? Поставь оценку: лайк или дизлайк?
