тело вышло из точки -4m со скоростью 10 м метров в секунду оси x = замедленно с ускорением 2 м/с². написать уравнение движения уравнение скорости найди координату и перемещение…

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с написания уравнений движения и скорости для тела, которое движется с начальной скоростью и тормозит с заданным ускорением.

1. Уравнение скорости: Уравнение скорости тела можно записать следующим образом: \[ v(t) = v_0 - a \cdot t \] где:

• \( v(t) \) — скорость в момент времени \( t \),
• \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) — начальная скорость,
• \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение (так как оно замедленное, мы вычитаем его),
• \( t \) — время в секундах.

Таким образом, уравнение скорости будет выглядеть так: \[ v(t) = 10 - 2t \]

2. Уравнение движения: Уравнение движения можно выразить следующим образом: \[ S(t) = S_0 + v_0 \cdot t - \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] где:

• \( S(t) \) — координата тела в момент времени \( t \),
• \( S_0 = -4 \, \text{м} \) — начальная координата,
• \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) — начальная скорость,
• \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение,
• \( t \) — время в секундах.

Подставляем значения в уравнение движения: \[ S(t) = -4 + 10t - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 \] Это упрощается до: \[ S(t) = -4 + 10t - t^2 \]

Теперь, чтобы найти координату и перемещение через 10 секунд, подставим \( t = 10 \, \text{с} \) в уравнение движения: \[ S(10) = -4 + 10 \cdot 10 - 10^2 \] \[ S(10) = -4 + 100 - 100 \] \[ S(10) = -4 \, \text{м} \]

3. Перемещение: Перемещение \( \Delta S \) можно найти по формуле: \[ \Delta S = S(t) - S_0 \] Так как начальная координата \( S_0 = -4 \, \text{м} \) и конечная координата, вычисленная ранее, тоже \( -4 \, \text{м} \): \[ \Delta S = S(10) - S_0 = -4 - (-4) = 0 \, \text{м} \]

Таким образом, через 10 секунд тело остается на координате \(-4 \, \text{м}\), и перемещение составляет \(0 \, \text{м}\).