1. В стебле пшеницы вода по капилляру поднимается на высоту h = 1,0 м. Определите радиус капилляра, если смачивание полное. Плотность и поверхностное натяжение воды ρ=1,0 × 10¯³…

Для решения данной задачи можно использовать формулу для капиллярного подъема жидкости:

\[ h = \frac{2 \sigma \cos(\theta)}{\rho g r} \]

где:

• \( h \) — капиллярный подъем (высота, на которую поднимается жидкость),
• \( \sigma \) — поверхностное натяжение жидкости,
• \( \theta \) — угол смачивания (для полного смачивания \(\theta = 0\), следовательно, \(\cos(0) = 1\)),
• \( \rho \) — плотность жидкости,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \(9,81 \, \text{м/с}^2\)),
• \( r \) — радиус капилляра.

В условии задачи данные:

• \( h = 1.0 \, \text{м} \)
• \( \sigma = 7.3 \times 10^{-2} \, \text{Н/м} \)
• \( \rho = 1.0 \times 10^{-3} \, \text{кг/м}^3 \)

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 1.0 = \frac{2 \cdot (7.3 \times 10^{-2}) \cdot 1}{(1.0 \times 10^{-3}) \cdot 9.81 \cdot r} \]

Упрощаем уравнение:

\[ r = \frac{2 \cdot (7.3 \times 10^{-2})}{(1.0 \times 10^{-3}) \cdot 9.81 \cdot 1.0} \]

Теперь вычислим значение радиуса \( r \):

\[ r = \frac{2 \cdot 7.3 \times 10^{-2}}{(1.0 \times 10^{-3}) \cdot 9.81} \]

\[ r = \frac{0.146}{0.00981} \]

\[ r \approx 14.87 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус капилляра составляет примерно \( 14.87 \, \text{м} \). Это достаточно большой радиус, так что проверьте все исходные данные и условия задачи, если в реальности радиус должен быть меньшим.