"Найдите значение выражения 144b14b28 при b>0."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Первое, что нужно сделать – вкусно читать текст задачи. Здесь нам предложено найти значение выражения \( \frac{\sqrt{144}}{\sqrt[14]{b} \cdot \sqrt[28]{b}} \) при условии, что \( b > 0 \).
Теперь давай посмотрим на правильное решение:
Мы начинаем с того, что берем квадратный корень из 144: \[ \sqrt{144} = 12 \]
Далее, мы видим в знаменателе выражение \( \sqrt[14]{b} \cdot \sqrt[28]{b} \). Чтобы его упростить, мы можем воспользоваться свойством корней: \( \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[m]{a} = a^{\frac{1}{n} + \frac{1}{m}} \). В нашем случае это будет: \[ b^{\frac{1}{14} + \frac{1}{28}} \]
Найдем наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{14} \) и \( \frac{1}{28} \): \[ \frac{1}{14} = \frac{2}{28} \quad \text{и} \quad \frac{1}{28} = \frac{1}{28} \] Сложим: \[ \frac{2}{28} + \frac{1}{28} = \frac{3}{28} \]
Теперь возвращаемся к выражению в знаменателе: \[ \sqrt[14]{b} \cdot \sqrt[28]{b} = b^{\frac{3}{28}} \]
Теперь можем записать всё выражение: \[ \frac{12}{b^{\frac{3}{28}}} \]
В итоге, если мы отследим вычисления, мы осознаём, что нам нужно не равенство, а просто значение при заданном условии. Поэтому у нас остаётся только число 12, которое и есть ответ.
Ты правильно заметил, что в твоем ответе "Ученик не дал ответ" не содержится само значение, а именно это и нужно было.
Теперь, когда мы разобрали правильное решение, ты понимаешь, где была ошибка? Если нужно больше пояснений, дай знать!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
