Определите среднюю скорость движения поезда и постройте график зависимости перемещения поезда между двумя городами А и В если расстояние от А до В равно 90 км. Известно что…

Чтобы определить среднюю скорость движения поезда и построить график зависимости его перемещения между двумя городами A и B, начнем с анализа движения поезда.

Движение от города A до города B

1. Расстояние: 90 км

2. Скорость от A до B: поезд движется со скоростью 60 км/ч на первой половине пути и делает 5-минутную остановку.

   Поскольку расстояние от A до B равно 90 км, полупуть составит 45 км.

3. Время в пути до остановки: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{45 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.75 \text{ ч} = 45 \text{ минут} \]

4. Остановка: 5 минут.

5. Скорость от A до B после остановки: 90 км/ч.

   Теперь расчет времени на остатке пути (также 45 км):

6. Время в пути после остановки: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{45 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} = 30 \text{ минут} \]

7. Общее время в пути от A до B: \[ T_{AB} = t_1 + \text{остановка} + t_2 = 45 \text{ мин} + 5 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 80 \text{ минут} \]

Движение от города B обратно в город A

1. Остановка в городе B: поезд стоит 20 минут.

2. Скорость обратно: 67.5 км/ч.

3. Время в пути от B до A: \[ T_{BA} = \frac{S}{V} = \frac{90 \text{ км}}{67.5 \text{ км/ч}} \approx 1.33 \text{ ч} \approx 80 \text{ минут} \]

4. Общее время поездки: \[ T_{\text{полное}} = T_{AB} + 20 \text{ мин} + T_{BA} = 80 \text{ мин} + 20 \text{ мин} + 80 \text{ мин} = 180 \text{ минут} = 3 \text{ часа} \]

Средняя скорость

Можем вычислить среднюю скорость за всю поездку:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{90 \text{ км} + 90 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = \frac{180 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \]

График зависимости перемещения

Теперь для построения графика зависимости перемещения поезда от времени нам нужно обозначить ключевые моменты:

1. 0-45 мин: движение со скоростью 60 км/ч (перемещение 45 км).
2. 45-50 мин: остановка (перемещение остается 45 км).
3. 50-80 мин: движение со скоростью 90 км/ч (перемещение увеличивается до 90 км).
4. 80-100 мин: остановка в городе B (перемещение остается 90 км).
5. 100-180 мин: обратное движение со скоростью 67.5 км/ч (постепенно с 90 км возвращается обратно до 0 км).

Постройте график, нанеся время на ось X и перемещение на ось Y. Обратите внимание, что во время остановок линия будет горизонтальной, а во время движения - под наклоном в зависимости от скорости.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Удачи в подготовке к экзаменам!