Вот варианты замены словосочетаний синонимичными словами:
Привести доказательство — представить аргументы
проявлять интерес — выражать любопытство
выдвинуть предположение — сформулировать гипотезу
одержать победу — достигнуть успеха
изъявлять желание — выражать намерение
обдумывать план — разрабатывать стратегию
иметь отличие — обладать различием
сделать заключение — подвести итоги
выдвинуть опровержение — представить контраргументы
проходить обучение — осваивать знания
давать согласие — выражать согласие
вести расследование — проводить расследование
вносить коррективы — вносить изменения
