3а²+6а_2а а²-9 а-3
Чтобы решить уравнение \( 3a^2 + 6a - 2a \) при \( a^2 - 9 = a - 3 \), сначала упростим выражение.
Упростим левую часть: \[ 3a^2 + 6a - 2a = 3a^2 + 4a \]
Теперь у нас есть: \[ 3a^2 + 4a \]
Теперь разберем правую часть уравнения \( a^2 - 9 = a - 3 \). Можно перенести все члены в одну сторону: \[ a^2 - a - 9 + 3 = 0 \] Это уравнение становится: \[ a^2 - a - 6 = 0 \]
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \]
Теперь можем найти корни: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 5}{2} \]
Это даст нам два корня: \[ a_1 = \frac{6}{2} = 3, \quad a_2 = \frac{-4}{2} = -2 \]
Теперь мы можем подставить эти значения \( a = 3 \) и \( a = -2 \) в выражение \( 3a^2 + 4a \):
Для \( a = 3 \): \[ 3(3^2) + 4(3) = 3 \cdot 9 + 12 = 27 + 12 = 39 \]
Для \( a = -2 \): \[ 3((-2)^2) + 4(-2) = 3 \cdot 4 - 8 = 12 - 8 = 4 \]
Таким образом, итоговые результаты для значений \( 3a^2 + 4a \) равны 39 при \( a = 3 \) и 4 при \( a = -2 \). Если вам нужно больше пояснений по этому процессу или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!
