ребро куба равно а от этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед высота которого равна h.как посчитать объём оставшейся части можно посчитать по формуле? при а=12 и h=4 объем…

Чтобы найти объем оставшейся части куба после вырезания прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала вычислить объем исходного куба, затем объем вырезанного параллелепипеда и, наконец, вычесть объем параллелепипеда из объема куба.

1. Объем куба: Объем куба вычисляется по формуле \( V_{\text{куба}} = a^3 \), где \( a \) — ребро куба. \[ V_{\text{куба}} = 12^3 = 1728 \text{ кубических единиц} \]

2. Объем прямоугольного параллелепипеда: Объем параллелепипеда вычисляется по формуле \( V_{\text{параллелепипеда}} = a \cdot b \cdot h \). В данном случае длина и ширина параллелепипеда будут равны ребру куба \( a = 12 \), а высота \( h = 4 \). \[ V_{\text{параллелепипеда}} = 12 \cdot 12 \cdot 4 = 576 \text{ кубических единиц} \]

3. Объем оставшейся части: Теперь вычтем объем параллелепипеда из объема куба: \[ V_{\text{оставшаяся часть}} = V_{\text{куба}} - V_{\text{параллелепипеда}} = 1728 - 576 = 1152 \text{ кубических единиц} \]

Таким образом, объем оставшейся части куба составляет 1152 кубических единиц.