тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости в течение 4 секунд Какую работу совершает при этом сила тяжести

Чтобы определить работу, совершаемую силой тяжести, нужно использовать формулу работы:

\[ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha) \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( F \) — сила,
• \( s \) — путь,
• \( \alpha \) — угол между силой и направлением движения (в данном случае \( \alpha = 0° \), так как сила тяжести направлена вниз, а движение также происходит вниз).

Сила тяжести \( F \) рассчитывается по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m = 2 \, \text{кг} \) — масса тела,
• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ F = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 19.62 \, \text{Н} \]

Теперь найдем путь \( s \) тела, которое падает в течение 4 секунд. Путь при свободном падении можно найти с помощью формулы:

\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]

Подставим значения:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16 \approx 78.48 \, \text{м} \]

Теперь подставим найденные значения в формулу работы:

\[ A = F \cdot s \cdot \cos(0°) = F \cdot s \]

\[ A = 19.62 \, \text{Н} \cdot 78.48 \, \text{м} \]

\[ A \approx 1530.66 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная силой тяжести, составляет приблизительно 1530.66 Дж.