X+5y=7 3x+2y=-5

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x + 5y = 7 \)
2. \( 3x + 2y = -5 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я продемонстрирую метод подстановки.

Сначала выразим \( x \) из первого уравнения.

Из уравнения \( x + 5y = 7 \) следует:

\[ x = 7 - 5y \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 3(7 - 5y) + 2y = -5 \]

Раскроем скобки:

\[ 21 - 15y + 2y = -5 \]

Соберем все \( y \) в одном месте:

\[ 21 - 13y = -5 \]

Теперь перенесём \( 21 \) на правую сторону:

\[ -13y = -5 - 21 \] \[ -13y = -26 \]

Разделим обе стороны на \(-13\):

\[ y = \frac{-26}{-13} = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 7 - 5(2) \] \[ x = 7 - 10 = -3 \]

Таким образом, мы нашли, что:

\[ x = -3, \quad y = 2 \]

Решение системы уравнений: \( x = -3 \), \( y = 2 \).