Вычислите массы 10%-ного и 23%-ного растворов хромата ка лия, необходимых для приготовления 130 г 18%-ного раствора это соли.
Чтобы рассчитать массы 10%-ного и 23%-ного растворов хромата калия, необходимых для приготовления 130 г 18%-ного раствора, воспользуемся уравнением, основанным на принципе смешивания растворов.
Обозначим:
- \( m_1 \) — масса 10%-ного раствора хромата калия,
- \( m_2 \) — масса 23%-ного раствора хромата калия.
По условию, \( m_1 + m_2 = 130 \) г.
Теперь рассчитаем количество чистого вещества в 18%-ном растворе: \[ m_{\text{чистого вещества}} = 0.18 \cdot 130 = 23.4 \text{ г}. \]
Количество чистого вещества из 10%-ного раствора: \[ m_{\text{чистого вещества из 10%-ного}} = 0.10 m_1. \]
Количество чистого вещества из 23%-ного раствора: \[ m_{\text{чистого вещества из 23%-ного}} = 0.23 m_2. \]
Таким образом, у нас есть уравнение для чистого вещества: \[ 0.10 m_1 + 0.23 m_2 = 23.4. \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( m_1 + m_2 = 130 \)
- \( 0.10 m_1 + 0.23 m_2 = 23.4 \)
Используем первое уравнение, чтобы выразить \( m_2 \): \[ m_2 = 130 - m_1. \]
Подставим это значение во второе уравнение: \[ 0.10 m_1 + 0.23(130 - m_1) = 23.4. \]
Упростим: \[ 0.10 m_1 + 29.9 - 0.23 m_1 = 23.4. \] \[ -0.13 m_1 + 29.9 = 23.4. \] \[ -0.13 m_1 = 23.4 - 29.9. \] \[ -0.13 m_1 = -6.5. \] \[ m_1 = \frac{-6.5}{-0.13} \approx 50 \text{ г}. \]
Теперь найдём \( m_2 \): \[ m_2 = 130 - 50 = 80 \text{ г}. \]
Таким образом, для приготовления 130 г 18%-ного раствора хромата калия нам понадобится:
- 50 г 10%-ного раствора,
- 80 г 23%-ного раствора.
