найдите длину вектора а (2√10;9)

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} = (2\sqrt{10}, 9) \), можно использовать формулу длины (модуля) вектора в двумерном пространстве. Длина вектора вычисляется по следующей формуле:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) — это компоненты вектора.

Для вектора \( \mathbf{a} \):

• \( x = 2\sqrt{10} \)
• \( y = 9 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{(2\sqrt{10})^2 + 9^2} \]

Сначала вычислим квадрат каждой компоненты:

\[ (2\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \] \[ 9^2 = 81 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{40 + 81} = \sqrt{121} \]

И, наконец, найдём корень:

\[ |\mathbf{a}| = 11 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} \) равна \( 11 \).