y = -2x + 4 а)найди наименьшее и наибольшее значение [-2;4] б) принадлежит ли графику M(-5;13) в) найдите точки пересечения с осью ox и oy
Конечно! Давайте разберем уравнение \( y = -2x + 4 \) и ответим на все заданные вопросы.
а) Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке \([-2; 4]\), нам нужно подставить крайние значения этого отрезка в уравнение.
Для \( x = -2 \): \[ y = -2(-2) + 4 = 4 + 4 = 8 \]
Для \( x = 4 \): \[ y = -2(4) + 4 = -8 + 4 = -4 \]
Теперь мы можем подвести итоги:
- Наибольшее значение на отрезке \([-2; 4]\) равно \( 8 \) (при \( x = -2 \)).
- Наименьшее значение на отрезке \([-2; 4]\) равно \( -4 \) (при \( x = 4 \)).
б) Чтобы проверить, принадлежит ли точка \( M(-5; 13) \) графику функции, нужно подставить \( x = -5 \) в уравнение и посмотреть, равно ли полученное значение \( y \) значению 13.
Подставим \( x = -5 \): \[ y = -2(-5) + 4 = 10 + 4 = 14 \] Мы получили \( y = 14 \), что не равно 13. Таким образом, точка \( M(-5; 13) \) не принадлежит графику функции.
в) Теперь найдем точки пересечения графика с осями \( x \) и \( y \).
Для нахождения точки пересечения с осью \( x \) (где \( y = 0 \)): \[ 0 = -2x + 4 \\ 2x = 4 \\ x = 2 \] Точка пересечения с осью \( x \) — это \( (2; 0) \).
Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) (где \( x = 0 \)): \[ y = -2(0) + 4 = 4 \] Точка пересечения с осью \( y \) — это \( (0; 4) \).
Таким образом, мы нашли все нужные значения:
- Наименьшее значение: \( -4 \), наибольшее значение: \( 8 \)
- Точка \( M(-5; 13) \) не принадлежит графику
- Точки пересечения: \( (2; 0) \) с осью \( x \) и \( (0; 4) \) с осью \( y \)
