"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём задачу вместе.
Суть задачи: Здесь нам дан прямоугольник с известным периметром (42) и площадью (98). Нам нужно найти большую сторону.
Полное решение: Как ты уже заметил, площадь прямоугольника \( S \) равна \( a \cdot b \) (где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника), а периметр \( P \) равен \( 2(a + b) \). Мы имеем две уравнения:
- \( ab = 98 \) (1)
- \( 2(a + b) = 42 \) (или \( a + b = 21 \)) (2)
Теперь можем выразить одно из \( a \) или \( b \) через другое. Из (2) получаем \( b = 21 - a \). Подставляем это выражение в (1): \[ a(21 - a) = 98 \] Превращаем это в квадратное уравнение: \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \] Решаем его с помощью дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Тогда корни: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Получаем два значения: \( a = 14 \) и \( a = 7 \). Соответственно, \( b = 7 \) и \( b = 14 \). Большая сторона равна 14.
Сравнение: Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является правильным решением задачки, потому что ты не указал, как именно пришёл к ответу. Также, ответ на вопрос не был представлен.
Объяснение ошибочного ответа: Твой ответ не совсем корректен, так как ты не попытался решить задачу, а просто отметил, что ответ не дан. Следует внимательно прочитать условия: необходимо найти стороны прямоугольника исходя из данных формул. Если мы оперируем с периметром и площадью, мы можем найти значения сторон, и в данном случае это прямое использование формул.
Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе лучше понять решение! Если есть ещё вопросы, пиши. Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста! 😊
