На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!
Сначала, прочитав текст задачи, мы понимаем, что на фабрике 20% тарелок дефектные, а 55% из них выявляют при контроле качества. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов.
В решении задачи важно правильно понять, сколько тарелок попадёт в продажу. Из всего объёма тарелок, n, имеем:
- Дефектные тарелки: 20% от n = 0,2n.
- Качественные тарелки: 80% от n = 0,8n.
- Из 0,2n дефектных тарелок выявляется 55%, то есть 0,55 * 0,2n = 0,11n (эти в продажу не пойдут).
- Следовательно, невыявленные дефектные тарелки составляют 0,2n - 0,11n = 0,09n.
Итак, в продажу поступят:
- Качественные тарелки: 0,8n,
- Не выявленные дефектные: 0,09n.
Таким образом, весь объём тарелок в продаже будет равен: 0,8n + 0,09n = 0,89n.
Теперь, вероятность того, что случайно выбранная тарелка будет качественной, равна: \( \frac{0,8n}{0,89n} \approx 0,90 \).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Твой ответ — 0,45, а правильный — 0,90.
Ошибка в твоем решении, скорее всего, связана с тем, что ты мог неправильно учесть, сколько тарелок действительно в продаже и какова вероятность выбора качественной тарелки. Тебе нужно было учесть, что в продажу попадают не только качественные тарелки, но и невыявленные дефектные. Это и дало такой высокий показатель вероятности, который составляет 0,90.
Не переживай, такие задачи могут быть сложными, важно понимать сам процесс! Если будут ещё вопросы или сложности — я тут, чтобы помочь!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
