2x=1-3y 3x+y=7
Давайте решим систему уравнений:
\( 2x = 1 - 3y \)
\( 3x + y = 7 \)
Сначала можно выразить \( y \) из первого уравнения. Из него мы можем выразить \( y \) как:
\[ 2x + 3y = 1 \] \[ 3y = 1 - 2x \] \[ y = \frac{1 - 2x}{3} \]
Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:
\[ 3x + \frac{1 - 2x}{3} = 7 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 3:
\[ 3(3x) + (1 - 2x) = 3 \times 7 \] \[ 9x + 1 - 2x = 21 \] \[ 7x + 1 = 21 \]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
\[ 7x = 20 \]
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = \frac{20}{7} \]
Теперь, когда мы знаем \( x \), можно подставить его значение назад в выражение для \( y \):
\[ y = \frac{1 - 2\left(\frac{20}{7}\right)}{3} \] \[ y = \frac{1 - \frac{40}{7}}{3} \] \[ y = \frac{\frac{7 - 40}{7}}{3} \] \[ y = \frac{-33/7}{3} \] \[ y = \frac{-33}{21} \] \[ y = \frac{-11}{7} \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = \frac{20}{7}, \quad y = \frac{-11}{7} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, задавайте!
