На рисунке изображён график функции вида где числаи действительные. Найдите значение
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу.
Ты написал, что ученик не дал ответ на задание. Это, конечно, не совсем верно, потому что правильный ответ - это -44. Давай посмотрим, как к этому пришли.
В задаче нам дана функция второго порядка, которую можно записать как \( f(x) = a(x - x_0)^2 + y_0 \). Здесь \( (x_0; y_0) \) - координаты вершины параболы.
На рисунке, который у тебя был, вершина параболы действительно была в точке \( (5; 4) \). Поэтому функция примет вид \( f(x) = a(x - 5)^2 + 4 \).
Далее по графику видно, что в точке \( x = 4 \) значение функции равно 1:
\[ 1 = f(4) = a(4 - 5)^2 + 4 \]
Из этого уравнения мы можем выразить \( a \). Получаем:
\[ 1 = a(1) + 4 \implies a = 1 - 4 \implies a = -3 \]
Теперь подставляем \( a \) в формулу, получаем \( f(x) = -3(x - 5)^2 + 4 \).
Последний шаг - подставить \( x = 1 \) в найденную функцию, чтобы найти значение \( f(1) \):
\[ f(1) = -3(1 - 5)^2 + 4 = -3 \cdot 16 + 4 = -48 + 4 = -44 \]
Итак, правильный ответ, как ты заметил, -44. Твой ответ не был дан, поэтому не мог быть правильным. Главное, чтобы ты разбирал задачу по этапам, как мы разобрали вместе!
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.
