Из 73 264 871вычеркнитеи три цифры так, чтобы получилось число кратное а) 9 б) 6; в) 3.

Чтобы определить, какие три цифры из числа 73 264 871 можно вычеркнуть, чтобы полученное число было кратно 9, 6 и 3, нужно рассмотреть правила делимости для этих чисел.

а) Кратность 9: Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9.

Сначала найдем сумму цифр числа 73 264 871: 7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38.

Теперь нам нужно, чтобы оставшиеся цифры давали сумму, кратную 9. Посчитаем, сколько нужно вычеркнуть из 38, чтобы получить число кратное 9: 38 - 9 = 29 (не подходит) 38 - 18 = 20 (не подходит) 38 - 27 = 11 (не подходит) 38 - 36 = 2 (не подходит)

Таким образом, нам нужно вычеркнуть такие цифры, чтобы оставшаяся сумма равнялась 9, 18 или 27. Рассмотрим вариант:

Допустим, вычеркнем 2, 8 и 7. Тогда остаются цифры 3, 6, 4, 1, 7. Сумма: 3 + 6 + 4 + 1 + 7 = 21 (не подходит).

Попробуем вычеркнуть 7, 8 и 1. Останется 3, 2, 6, 4, 7. Сумма: 3 + 2 + 6 + 4 + 7 = 22 (не подходит).

в) Кратность 6: Число кратно 6, если оно кратно и 2, и 3. Кратность 2 означает, что последняя цифра четная. Кратность 3 мы определяем через сумму цифр, как уже описано выше.

Чтобы число было кратно 6, можно оставить четную цифру на конце, например 4 или 8, но сейчас мы пытаемся получить также короткое число подходящее под вышеописанные условия.

С учетом всех вышеуказанных объяснений:

б) Кратность 3: Для кратности 3 также нужно, чтобы сумма оставшихся цифр была кратна 3. Составим ещё раз сумму цифр, чтобы она подходила под 3.

Принимая разные комбинации, мы видим, что вычеркивание 2, 7 и 1 также оставляет нас с подходящими числами на кратность 3.

Эти вопросы могут потребовать некоторой практики, и важно пробовать различные комбинации. Главное, подходит ли число под условия кратности. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!