"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3−t2+2t−1x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 1. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."

Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике.

1. Понимание задачи

Ты правильно прочитал задачу: нам нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 4 \) секунды. Закон движения задан функцией \( x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 1 \). Скорость определяется как производная положения по времени.

2. Правильное решение

Для нахождения скорости \( v(t) \) нужно сначала найти производную функции \( x(t) \):

\[ v(t) = x'(t) = t^2 - 2t + 2 \]

Теперь подставим \( t = 4 \):

\[ v(4) = 4^2 - 2 \cdot 4 + 2 = 16 - 8 + 2 = 10 \]

3. Сравнение с твоим ответом

Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, потому что ответ на задание — это именно значение скорости и оно равно \( 10 \, \text{м/с} \).

4. Объяснение ошибки

Причина, почему у тебя не получился ответ, в том, что ты, вероятно, не нашли производную \( x(t) \) и не подставили значение времени. Не забудь, что для каждой задачи важно понимать, что именно требуется: в данном случае нам нужна производная для нахождения скорости.

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!

Как тебе моя помощь? Поставь лайк или дизлайк! 😊