Реши задачу на каникулах: Ваня прочитал книгу за 4 дня, читая по 2 часа в день, Коля прочитал другую книгу, за 3 дня читая по 3 часа в день всего они прочитали 323 страницы, сколько страниц прочитал каждый, если они читали одинаковое количество. страница в час.
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа информации, представленной в условии.
Время чтения Вани:
- Ваня читал книгу 4 дня, по 2 часа в день.
- Общее количество часов, которые он потратил на чтение: \( 4 \text{ дня} \times 2 \text{ часа/день} = 8 \text{ часов} \).
Время чтения Коли:
- Коля читал книгу 3 дня, по 3 часа в день.
- Общее количество часов, которые он потратил на чтение: \( 3 \text{ дня} \times 3 \text{ часа/день} = 9 \text{ часов} \).
Теперь у нас есть общее время чтения для каждого из них. Нам также известно, что оба читали одинаковое количество страниц в час.
Обозначим скорость чтения как \( x \) (страниц в час). Тогда мы можем выразить количество прочитанных страниц для каждого:
- Страницы, прочитанные Ваней: \( 8x \).
- Страницы, прочитанные Колей: \( 9x \).
Согласно условию, общее количество прочитанных страниц составляет 323 страницы:
\[ 8x + 9x = 323. \]
Объединим подобные члены:
\[ 17x = 323. \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{323}{17} = 19. \]
Это значит, что скорость чтения каждого составляет 19 страниц в час.
Теперь вычислим количество страниц, прочитанных каждым:
Страницы, прочитанные Ваней: \[ 8x = 8 \times 19 = 152 \text{ страницы}. \]
Страницы, прочитанные Колей: \[ 9x = 9 \times 19 = 171 \text{ страниц}. \]
Таким образом, Ваня прочитал 152 страницы, а Коля — 171 страница.
