(x^-4-y^3/5)^-6*(25/x^-7y^6)^-3=

Для решения выражения \((x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} \cdot ( \frac{25}{x^{-7}y^6})^{-3}\), давайте разберём его по частям.

1. Упрощение первого фактора: \[ (x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} \] Мы можем оставить его в таком виде для дальнейших вычислений.

2. Упрощение второго фактора: \[ ( \frac{25}{x^{-7}y^6})^{-3} \] Это выражение можно переписать, используя свойства степеней: \[ = \left( \frac{25}{x^{-7}y^6} \right)^{-3} = \left( \frac{1}{25} \cdot x^{7} \cdot \frac{1}{y^{6}} \right)^{3} = \frac{x^{21}}{25^{3}y^{18}} \] Поскольку \(25^{3} = 15625\), мы имеем: \[ \frac{x^{21}}{15625y^{18}} \]

3. Теперь комбинируем оба выражения: Мы имеем: \[ (x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} \cdot \frac{x^{21}}{15625y^{18}} \]

4. Выражение можно оставить в такой форме или полностью проанализировать, если нужен дополнительный шаг.

В итоге, конечный вид вашего выражения будет: \[ (x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} \cdot \frac{x^{21}}{15625y^{18}} \]

Это выражение можно использовать для последующих вычислений, если есть необходимость. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!