определи количество грамматических основ Агафоклея Кузьминишна скоро за ним последовала: она не могла привыкнуть к глухой столичной жизни; тоска отставного существованья её…

В данном предложении можно выделить несколько грамматических основ.

1. Первая основа: "Агафоклея Кузьминишна скоро за ним последовала".

   • Подлежащее: "Агафоклея Кузьминишна"
   • Сказуемое: "последовала".

2. Вторая основа: "она не могла привыкнуть к глухой столичной жизни".

   • Подлежащее: "она"
   • Сказуемое: "не могла привыкнуть".

3. Третья основа: "тоска отставного существованья её загрызла".

   • Подлежащее: "тоска"
   • Сказуемое: "загрызла".

Таким образом, в предложении три грамматические основы. Если нужны дополнительные разъяснения или примеры, буду рад помочь!