Точка C принадлежит отрезку AD=16см. найди длину отрезков AC и CD, если AC больше CD в 1,5 раза

Для решения задачи обозначим длины отрезков AC и CD. Пусть длина отрезка CD равна \( x \) см. Тогда длина отрезка AC будет в 1,5 раза больше, что можно записать как:

\[ AC = 1,5 \cdot x \]

Согласно условию, длина отрезка AD равна 16 см, и сумма отрезков AC и CD равна длине отрезка AD:

\[ AC + CD = AD \]

Подставим известные значения:

\[ 1,5x + x = 16 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 2,5x = 16 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2,5:

\[ x = \frac{16}{2,5} \]

Рассчитаем:

\[ x = 6,4 \text{ см} \]

Это значение равно длине отрезка CD. Теперь найдем длину отрезка AC:

\[ AC = 1,5 \cdot x = 1,5 \cdot 6,4 = 9,6 \text{ см} \]

Итак, длины отрезков:

• \( AC = 9,6 \) см
• \( CD = 6,4 \) см

Таким образом, длины отрезков AC и CD составляют 9,6 см и 6,4 см соответственно.