Сформулируйте определение степени с натуральным показате лем. Найдите значение выражения: a) 5³; 6) 10⁶; в) 100¹.

Степень с натуральным показателем – это математическое выражение, в котором число (основание степени) возводится в натуральное число (показатель степени). Например, выражение \( a^n \) означает, что число \( a \) умножается на себя \( n \) раз.

Теперь давайте найдем значения заданных вами выражений:

а) \( 5^3 \):

Это значит, что 5 умножается на себя три раза: \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125. \]

б) \( 10^6 \):

Это значит, что 10 умножается на себя шесть раз: \[ 10^6 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 1,000,000. \]

в) \( 100^1 \):

Поскольку любой номер, возведенный в степень 1, остается тем же числом, то: \[ 100^1 = 100. \]

Таким образом, результаты:

а) \( 5^3 = 125 \)

б) \( 10^6 = 1,000,000 \)

в) \( 100^1 = 100 \)

Если у вас есть другие вопросы по математике или нуждаетесь в пояснениях, не стесняйтесь задавать их!