покаящееся тело начинает движение с постоянным ускорением 3 м в квадратную секунду, какой путь тело пройдёт за 5 секунду.

Чтобы найти путь, пройденный телом с постоянным ускорением, можно воспользоваться формулой движения:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденный путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данном случае тело начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость \( V_0 = 0 \). Ускорение \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \), а время \( t = 5 \, \text{с} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 0 \cdot 5 + \frac{3 \cdot (5^2)}{2} \]

Теперь посчитаем:

1. \( 5^2 = 25 \)
2. \( 3 \cdot 25 = 75 \)
3. \( \frac{75}{2} = 37.5 \)

Итак, путь \( S = 37.5 \, \text{м} \).

Таким образом, за 5 секунд тело пройдёт 37.5 метра.