Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Ты правильно написал, что ответ - 15, но не указал, как до него дошёл, поэтому важно понять, как решается задача.

Мы начнем с определения переменных. Пусть:

• \( m_1 \) - масса 45-процентного раствора,
• \( m_2 \) - масса 97-процентного раствора.

Затем, согласно условиям задачи, мы составляем два уравнения. Первое уравнение будет описывать ситуацию, когда мы добавляем 10 кг чистой воды:

\[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]

Второе уравнение для ситуации, когда вместо воды добавляем 10 кг 50-процентного раствора:

\[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 0,5 \times 10 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]

Теперь упрощаем оба уравнения и приводим их к стандартному виду. После упрощения первого уравнения получаем:

\[ 0,35m_2 - 0,17m_1 = 6,2 \]

А второго:

\[ 0,25m_2 - 0,27m_1 = 2,2 \]

Затем, чтобы решить систему уравнений, выразим одну переменную через другую и подставим. В итоге, при решении этой системы, мы получаем, что \( m_1 = 15 \) кг и \( m_2 = 25 \) кг.

Таким образом, твоя первоначальная мысль была верной, но нужно было написать и объяснить сам процесс решения!

Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пиши! Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком.