НОД (150;275

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и 275, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Мы рассмотрим алгоритм Евклида, так как он более эффективен.

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \[ 275 \div 150 = 1 \quad \text{(целая часть, остаток 125)} \] Это значит, что 275 = 150 * 1 + 125.

2. Теперь берем 150 и остаток 125: \[ 150 \div 125 = 1 \quad \text{(целая часть, остаток 25)} \] Это значит, что 150 = 125 * 1 + 25.

3. Теперь берем 125 и остаток 25: \[ 125 \div 25 = 5 \quad \text{(целая часть, остаток 0)} \] Это значит, что 125 = 25 * 5 + 0.

Когда мы получаем остаток 0, число, которое оказалось в последнем не нулевом остатке, и есть НОД. В данном случае НОД(150, 275) = 25.

Итак, наибольший общий делитель чисел 150 и 275 равен 25.