на озере начали распускаться кувшинки. каждый день количество кувшинок возрастало вдвое. на двадцатый день кувшинками заросла вся поверхность озера. на какой день половина озера…

Для решения этой задачи важно обратить внимание на то, как именно увеличивается количество кувшинок. Если на двадцатый день поверхность озера полностью покрыта кувшинками, и каждую ночь их количество удваивается, то можно сделать вывод, что на девятнадцатый день поверхность озера была покрыта половиной кувшинок.

Итак, ответ: на девятнадцатый день половина озера была покрыта кувшинками.