1. Задайте множества перечислением элементов а) E = {𝑥 ∈ 𝑁| 11𝑥 + 3 < 25}

Рассмотрим множество \( E \), заданное условием:

\[ E = \{ x \in \mathbb{N} \mid 11x + 3 < 25 \} \]

Для начала решим неравенство:

\[ 11x + 3 < 25 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 11x < 22 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x < 2 \]

Поскольку \( x \) принадлежит множеству натуральных чисел \( \mathbb{N} \), возможные значения для \( x \) это 1 и 0. Однако, согласно определению натуральных чисел, \( \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \ldots\} \), исключая 0.

Таким образом, единственным подходящим элементом в нашем множестве будет \( x = 1 \).

Финальный ответ:

\[ E = \{ 1 \} \]