(x^-4-y^3/5)^-6 * (24/x^-7y^6)-3

Давайте разберем выражение \((x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} \cdot \left(\frac{24}{x^{-7}y^6}\right)^{-3}\) шаг за шагом.

1. Первое выражение: \((x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6}\)

   • Это означает, что мы берем разность \(x^{-4} - \frac{y^3}{5}\) и возводим ее в степень \(-6\). Вспомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение. То есть: \[ (a^{-n} = \frac{1}{a^n}) \]
   • Таким образом: \[ (x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{-6} = \frac{1}{(x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{6}} \]

2. Второе выражение: \(\left(\frac{24}{x^{-7}y^6}\right)^{-3}\)

   • Здесь мы также имеем отрицательную степень. Перепишем его, используя свойства отрицательных степеней: \[ \left(\frac{24}{x^{-7}y^6}\right)^{-3} = \frac{(x^{-7}y^6)^3}{24^3} \]

3. Упрощение второго выражения:

   • \( (x^{-7}y^6)^3 = x^{-21}y^{18} \) и \( 24^3 = 13824 \). Таким образом: \[ \left(\frac{24}{x^{-7}y^6}\right)^{-3} = \frac{x^{-21}y^{18}}{13824} \]

Теперь подставим оба выражения в одно:

\[ \frac{1}{(x^{-4} - \frac{y^3}{5})^{6}} \cdot \frac{x^{-21}y^{18}}{13824} \]

Теперь у нас есть полное выражение, которое может быть дополнительно упрощено, если это необходимо. Но на данном этапе мы вышли на уровень получения результата. Вы можете продолжать упрощать его, если это нужно для вашего понимания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!