Найдите корни уравнения 2x² - 5X = 0 3 Y + 18y² = 0 2/7 м² + 4/7 = 0-5² + 12 = 0
Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности.
Первое уравнение: \(2x² - 5x = 0\)
Для решения этого уравнения можно вынести общий множитель: \[ x(2x - 5) = 0 \] Теперь у нас есть два возможных решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 2x - 5 = 0 \] Решим второе уравнение: \[ 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} \] Таким образом, корни уравнения \(2x² - 5x = 0\) — это: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{5}{2} \]
Второе уравнение: \(3y + 18y² = 0\)
В данном уравнении также можно вынести общий множитель: \[ 3y(1 + 6y) = 0 \] Это дает нам два решения: \[ 3y = 0 \quad \text{или} \quad 1 + 6y = 0 \] Для первого случая: \[ y = 0 \] Для второго случая: \[ 6y = -1 \implies y = -\frac{1}{6} \] Таким образом, корни уравнения \(3y + 18y² = 0\) — это: \[ y_1 = 0 \quad \text{и} \quad y_2 = -\frac{1}{6} \]
Третье уравнение: \(\frac{2}{7}m² + \frac{4}{7} = 0\)
Умножим всё уравнение на 7 для удобства: \[ 2m² + 4 = 0 \] Далее решаем: \[ 2m² = -4 \implies m² = -2 \] У этого уравнения нет действительных корней, так как квадрат не может быть отрицательным. Однако, если рассматривать комплексные корни, то: \[ m = \pm i\sqrt{2} \]
Четвёртое уравнение: \(-5² + 12 = 0\)
Это уравнение выглядит как \( -25 + 12 = 0\) или \(-25 + 12 = -13 \neq 0\). Оно не имеет корней, так как это не уравнение, а просто неверное равенство.
Теперь подытожим:
- Корни \(2x² - 5x = 0\): \(x_1 = 0, x_2 = \frac{5}{2}\)
- Корни \(3y + 18y² = 0\): \(y_1 = 0, y_2 = -\frac{1}{6}\)
- Корни \(\frac{2}{7}m² + \frac{4}{7} = 0\): \(m = \pm i\sqrt{2}\) (комплексные корни)
- Четвертое уравнение не имеет решений.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
