Представьте произведение степеней с одинаковым основанием в виде степени: a) a⁵×a²×a; 6) (- x)³ * (- x)⁴ в) с²× (-с)³×с.

Чтобы представить произведение степеней с одинаковым основанием в виде одной степени, необходимо использовать правило умножения степеней, которое гласит: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\).

Рассмотрим каждый из предложенных вами примеров:

a) \(a^5 \times a^2 \times a\)

Сначала объединим степени с одинаковым основанием:

1. Для \(a^5\) и \(a^2\): \(5 + 2 = 7\).
2. Теперь добавим \(a\), оно представлено как \(a^1\): \(7 + 1 = 8\).

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ a^5 \times a^2 \times a = a^8 \]

б) \((-x)^3 \times (-x)^4\)

Аналогично, сначала объединим степени:

1. Для \((-x)^3\) и \((-x)^4\): \(3 + 4 = 7\).

Получаем:

\[ (-x)^3 \times (-x)^4 = (-x)^7 \]

в) \(c^2 \times (-c)^3 \times c\)

Сначала обратим внимание на то, что \((-c)^3 = -c^3\), и объединим степени \(c\):

1. Для \(c^2\) и \(c\) (представляя \(c\) как \(c^1\)): \(2 + 1 = 3\).
2. Теперь складываем эту степень с \((-c)^3\). Поскольку мы имеем \(-c^3\), это остается в таком виде.

Итак, итоговый ответ:

\[ c^2 \times (-c)^3 \times c = -c^3 \times c^3 = -c^6 \]

В результате, мы получили:

1. \(a^8\) для первого примера.
2. \((-x)^7\) для второго.
3. \(-c^6\) для третьего.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!