Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28 дней, а другая - за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если будут работать…

Чтобы решить эту задачу, давайте определим производительность каждой бригады и затем найдем общую производительность, когда они работают вместе.

1. Определим производительность каждой бригады.

   Первая бригада может выполнить заказ за 28 дней. Это означает, что за 1 день она может изготовить: \[ \frac{168 \text{ платьев}}{28 \text{ дней}} = 6 \text{ платьев в день}. \]

   Вторая бригада может выполнить заказ за 21 день, что означает, что за 1 день она может изготовить: \[ \frac{168 \text{ платьев}}{21 \text{ день}} = 8 \text{ платьев в день}. \]

2. Сложим производительности обеих бригад.

   Если обе бригады работают вместе, их общая производительность составит: \[ 6 \text{ платьев в день} + 8 \text{ платьев в день} = 14 \text{ платьев в день}. \]

3. Определим, сколько дней потребуется для выполнения заказа.

   Чтобы узнать, сколько дней потребуется обеим бригадам для выполнения заказа, разделим общее количество платьев на их общую производительность: \[ \frac{168 \text{ платьев}}{14 \text{ платьев в день}} = 12 \text{ дней}. \]

Таким образом, обе бригады, работая вместе, смогут выполнить заказ за 12 дней.