Даны векторы, вектор а {3;7}, вектор b {-2;1} , вектор с {6;14} , вектор d {2;-1}, вектор е {2;4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы

Для определения попарно коллинеарных векторов среди заданных, нам нужно проверить, являются ли векторы параллельными. Векторы коллинеарны, если один вектор является скалярным произведением другого, то есть можно выразить один вектор через другой при помощи умножения на число.

Рассмотрим данные векторы:

1. Вектор а: {3; 7}
2. Вектор b: {-2; 1}
3. Вектор c: {6; 14}
4. Вектор d: {2; -1}
5. Вектор e: {2; 4}

Теперь проверим попарно коллинеарные векторы:

1. Вектора а и c: \(c = 2 \times a\) (поскольку {6; 14} = 2 * {3; 7}). Следовательно, векторы a и c коллинеарны.

2. Вектора b и d: Умножим вектор b на -1. К примеру, если мы умножим b на -1, получим {2; -1}, что равняется вектору d. Таким образом, векторы b и d тоже коллинеарны.

3. Вектора e не коллинеарны с остальными векторами. Измерим их направляющие коэффициенты, и они не равны ни одному из указанных.

Итак, попарно коллинеарные векторы среди данных:

• Векторы a и c.
• Векторы b и d.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!