Найдите корни квадратного трёхчлена 3x^2 +5x-2 -2x^2 -32 - 16x
Давайте решим уравнение и найдем корни квадратного трёхчлена.
Для начала, я замечаю, что вы указали два выражения: квадратный трёхчлен \(3x^2 + 5x - 2\) и \( -2x^2 - 32 - 16x\). Предполагаю, что вы хотите найти корни именно первого выражения. Если это неправильно, пожалуйста, дайте знать!
Запишем квадратное уравнение: \[ 3x^2 + 5x - 2 = 0 \]
Используем формулу дискриминанта \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 3\), \(b = 5\), \(c = -2\).
Подставим значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]
Теперь находим корни уравнения с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 7}{6} \]
Рассмотрим оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]
Записываем корни: Таким образом, корни квадратного уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) – это \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -2\).
Если вы имели в виду другое уравнение или хотите рассмотреть что-то еще, дайте знать!
