на первой полке в 3 раза больше книг чем на второй . Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги , на обеих полках книг стало поровну . Сколько книг было на каждой полке…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда количество книг на первой полке будет \( 3x \), так как на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй.

После того как на вторую полку перенесли 32 книги, количество книг на каждой полке будет следующее:

• На первой полке: \( 3x - 32 \)
• На второй полке: \( x + 32 \)

По условию задачи, после переноса книг количество книг на обеих полках стало равным. Запишем это уравнение:

\[ 3x - 32 = x + 32 \]

Теперь решим это уравнение. Вынесем \( x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 3x - x = 32 + 32 \]

Это даст:

\[ 2x = 64 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 32 \]

Теперь мы можем найти количество книг на первой полке:

\[ 3x = 3 \times 32 = 96 \]

Таким образом, у нас получилось:

• На первой полке изначально было 96 книг.
• На второй полке изначально было 32 книги.

Итак, первоначально на первой полке было 96 книг, а на второй — 32 книги.