"Найдите корень уравнения (10)5x−7=(100)5x−7(\sqrt{10})^{5x - 7} = (\sqrt{100})^{5x - 7}"

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

В задании ты должен был решить уравнение \( (10)^{5x-7} = (100)^{5x-7} \). Для начала, давай поймем, что \( 100 \) можно записать как \( 10^2 \), то есть \( (100)^{5x-7} = (10^2)^{5x-7} \).

После преобразования уравнение становится таким: \[ (10)^{5x-7} = (10^2)^{5x-7} \]

Это можно записать как: \[ (10)^{5x-7} = (10^{2(5x-7)}) \]

Итак, если у нас основания равны, то можно приравнять показатели: \[ 5x - 7 = 2(5x - 7) \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 5x - 7 = 10x - 14 \]

Соберем все \( x \) с одной стороны, а числа с другой: \[ 5x - 10x = -14 + 7 \] \[ -5x = -7 \]

Отсюда получается: \[ x = \frac{7}{5} = 1.4 \]

Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты не дал числового ответа на задание, а правильный ответ — \( x = 1.4 \). Поэтому твой ответ к заданию был неполным.

Не забудь, что важно не только знать, как решить задачу, но и давать полный ответ, когда это требуется.

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!