Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 КM. C какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 км/мин и догнал он газель через 15 C? напишите действия с пояснениями
Для решения данной задачи начнем с анализа информации.
Даны данные задачи:
- Начальное расстояние между гепардом и газелью: \(0,1\) км (это равно \(100\) м).
- Скорость гепарда: \(1,4\) км/мин.
- Время, за которое гепард догнал газель: \(15\) секунд.
Переведем время в минуты: Чтобы использовать скорость гепарда в км/мин, нужно перевести время из секунд в минуты: \[ 15 \text{ секунд} = \frac{15}{60} \text{ минут} = 0,25 \text{ минут}. \]
Найдём расстояние, пройденное гепардом за это время: Для этого используем формулу расстояния: \(S = V \cdot t\), где \(S\) — расстояние, \(V\) — скорость, а \(t\) — время.
Подставим значения: \[ S_{\text{гепарда}} = V_{\text{гепарда}} \cdot t = 1,4 \text{ км/мин} \cdot 0,25 \text{ мин} = 0,35 \text{ км}. \]
Определим, какое расстояние прошла газель за это время: Гепард начинал с расстояния в \(0,1\) км от газели и догнал её, что значит, что он преодолел расстояние до газели плюс расстояние, которое газель успела пробежать. Таким образом, общее расстояние, которое преодолел гепард, составило: \[ S_{\text{гепарда}} = 0,1 \text{ км} + S_{\text{газели}}. \]
Подставим найденное расстояние гепарда: \[ 0,35 \text{ км} = 0,1 \text{ км} + S_{\text{газели}}. \]
Найдем расстояние, которое прошла газель: Перепишем уравнение для нахождения расстояния, прошедшего газелью: \[ S_{\text{газели}} = 0,35 \text{ км} - 0,1 \text{ км} = 0,25 \text{ км}. \]
Теперь найдем скорость газели: Используем опять формулу для расстояния: \[ V_{\text{газели}} = \frac{S_{\text{газели}}}{t} = \frac{0,25 \text{ км}}{0,25 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин}. \]
Таким образом, скорость, с которой бежала газель, составляет \(1\) км/мин.
