-2x^2-32-16x Найдите корни квадратного трёхчлена

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена, нужно сначала привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). Дадим вашему уравнению необходимый формат.

Исходное уравнение: \[ -2x^2 - 32 - 16x \]

Мы можем переписать его так: \[ -2x^2 - 16x - 32 = 0 \]

Теперь разделим все уравнение на -2, чтобы упростить его: \[ x^2 + 8x + 16 = 0 \]

Следующий шаг — это применение формулы для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(D\) — дискриминант, который считается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

В данном случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 8\)
• \(c = 16\)

Теперь вычислим дискриминант: \[ D = 8^2 - 4 \times 1 \times 16 = 64 - 64 = 0 \]

Поскольку дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть ровно один корень: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{0}}{2 \times 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, корень квадратного трёхчлена \( -2x^2 - 32 - 16x \) равен: \[ x = -4 \]

Если у вас будут вопросы или нужно будет разобрать другие темы, не стесняйтесь задавать!