Периметр треугольника равен 48 см а одна из их сторон равна 18 см найдите две другие стороны если их разность равна 4,6

Чтобы найти две другие стороны треугольника, можно воспользоваться следующим подходом.

Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где одна сторона \(a = 18\) см. Сумма всех сторон, то есть периметр, равен 48 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a + b + c = 48 \]

Подставим известную сторону:

\[ 18 + b + c = 48 \]

Теперь выразим сумму \(b + c\):

\[ b + c = 48 - 18 = 30 \]

Следующее условие задачи говорит о том, что разность между двумя другими сторонами \(b\) и \(c\) равна 4,6 см. Это можно записать как:

\[ b - c = 4.6 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(b + c = 30\)
2. \(b - c = 4.6\)

Чтобы решить эту систему, мы можем сложить два уравнения. Это позволит устранить переменную \(c\):

\[ (b + c) + (b - c) = 30 + 4.6 \] \[ 2b = 34.6 \] \[ b = \frac{34.6}{2} = 17.3 \]

Теперь подставим значение \(b\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(c\):

\[ 17.3 + c = 30 \] \[ c = 30 - 17.3 = 12.7 \]

Таким образом, значения сторон треугольника равны:

• \(a = 18\) см
• \(b = 17.3\) см
• \(c = 12.7\) см

Проверим итоговую разность и сумму:

• Прибавив все стороны: \(18 + 17.3 + 12.7 = 48\) см (периметр верен).
• Разница: \(17.3 - 12.7 = 4.6\) см (разность верна).

Ответ: две другие стороны треугольника равны \(17.3\) см и \(12.7\) см.