велосипедист едет со скоростью 12,3/4 км/ч какое расстояние он проедет за 2 часа 2 2/3 часа и 1 7/17 часа

Чтобы определить, какое расстояние проедет велосипедист, мы используем формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]

Сначала необходимо привести скорость в более удобный вид. Скорость велосипедиста указана как \(12\frac{3}{4}\) км/ч. Мы переведем эту смешанную дробь в неправильную:

\[ 12\frac{3}{4} = 12 + \frac{3}{4} = \frac{12 \times 4 + 3}{4} = \frac{48 + 3}{4} = \frac{51}{4} \, \text{км/ч}. \]

Теперь вычислим расстояние для каждого заданного времени.

1. Для 2 часов: \[ \text{Расстояние}_1 = \frac{51}{4} \times 2 = \frac{51 \times 2}{4} = \frac{102}{4} = 25,5 \, \text{км}. \]

2. Для \(2 \frac{2}{3}\) часов: Сначала переведем \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \, \text{ч}. \] Теперь вычислим расстояние: \[ \text{Расстояние}_2 = \frac{51}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{51 \times 8}{4 \times 3} = \frac{408}{12} = 34 \, \text{км}. \]

3. Для \(1 \frac{7}{17}\) часов: Переведем \(1 \frac{7}{17}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{17} = 1 + \frac{7}{17} = \frac{1 \times 17 + 7}{17} = \frac{17 + 7}{17} = \frac{24}{17} \, \text{ч}. \] Теперь вычислим расстояние: \[ \text{Расстояние}_3 = \frac{51}{4} \times \frac{24}{17} = \frac{51 \times 24}{4 \times 17} = \frac{1224}{68} = \frac{306}{17} \approx 18 \, \text{км}. \]

Таким образом, велосипедист проедет:

1. За 2 часа — 25,5 км.
2. За \(2 \frac{2}{3}\) часа — 34 км.
3. За \(1 \frac{7}{17}\) часа — примерно 18 км.