на свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. сколько шерсти израсходовали на каждое…

Давайте обозначим количество шерсти, израсходованной на каждое изделие:

• Пусть \( x \) – это количество шерсти, израсходованной на свитер (в граммах).
• Тогда на шапку израсходовано \( \frac{x}{5} \) граммов (в 5 раз меньше, чем на свитер).
• А на шарф израсходовано \( \frac{x}{5} - 5 \) граммов (на 5 граммов меньше, чем на шапку).

Теперь можем составить уравнение, исходя из того, что общее количество шерсти составляет 555 г:

\[ x + \frac{x}{5} + \left(\frac{x}{5} - 5\right) = 555 \]

Сначала объединим все части:

\[ x + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} - 5 = 555 \]

\[ x + \frac{2x}{5} - 5 = 555 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 5:

\[ 5x + 2x - 25 = 2775 \]

Теперь объединим \( 5x \) и \( 2x \):

\[ 7x - 25 = 2775 \]

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 2800 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x = 400 \]

Теперь мы можем найти количество шерсти, израсходованной на другие изделия:

1. На свитер: \( x = 400 \) г.
2. На шапку: \( \frac{400}{5} = 80 \) г.
3. На шарф: \( 80 - 5 = 75 \) г.

Итак, общие данные о расходе шерсти на каждое изделие:

• На свитер: 400 г
• На шапку: 80 г
• На шарф: 75 г

Проверим, соблюдается ли условие: \( 400 + 80 + 75 = 555 \) г, что верно.

Таким образом, ответ:

• Свитер: 400 г
• Шапка: 80 г
• Шарф: 75 г