На газовой плитке нагрели 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг от 20 °с до 80 °с. сколько природного газа потребовалось для этого, если считать, что вся теплота, выделившаяся при сгорании газа, нагревание воды и чайника?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды и чайника.

1. Расчёт теплоты, необходимой для нагрева воды:

   Формула для расчёта теплоты (Q) выглядит так: \[ Q = mc\Delta T, \] где:

   • \( m \) — масса вещества (в данном случае воды),
   • \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (для воды \( c = 4,18 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)),
   • \( \Delta T \) — изменение температуры.

   Подставим значения для воды:

   • \( m = 2 \, \text{кг} \),
   • \( c = 4,18 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \),
   • \( \Delta T = 80\,°C - 20\,°C = 60\,°C \).

   Считаем: \[ Q_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 60 \, °C. \]

   Посчитаем: \[ Q_{\text{вода}} = 2 \cdot 4,18 \cdot 60 = 501,6 \, \text{Дж}. \]

2. Расчёт теплоты, необходимой для нагрева чайника:

   Необходимо знать удельную теплоёмкость алюминия (для алюминия \( c \approx 0,9 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)). Теперь используем ту же формулу. Подставим значения для чайника:

   • \( m = 1 \, \text{кг} \),
   • \( c = 0,9 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \),
   • \( \Delta T = 60\,°C \).

   Считаем: \[ Q_{\text{чайник}} = 1 \, \text{кг} \cdot 0,9 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 60 \, °C. \]

   Посчитаем: \[ Q_{\text{чайник}} = 1 \cdot 0,9 \cdot 60 = 54 \, \text{Дж}. \]

3. Общее количество теплоты:

   Теперь суммируем теплоты для воды и чайника: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{чайник}} = 501,6 \, \text{Дж} + 54 \, \text{Дж} = 555,6 \, \text{Дж}. \]

4. Определение количества газа:

   Для определения количества природного газа, который понадобился для выделения этого тепла, нужно знать теплотворную способность газа. Обычно она составляет около \( 35 \, \text{МДж/м}^3 \) (или \( 35 \times 10^6 \, \text{Дж/m}^3 \)). Поделим общее количество теплоты на теплотворную способность: \[ V = \frac{Q_{\text{общ}}}{Теплотворная способность} = \frac{555,6 \, \text{Дж}}{35 \times 10^6 \, \text{Дж/m}^3}. \]

   После выполнения деления получим: \[ V \approx 0,0000159 \, \text{м}^3 \text{ (или 15,9 см}^3\text{)}. \]

Таким образом, для нагрева 2 кг воды и 1 кг алюминиевого чайника от 20 °C до 80 °C потребовалось приблизительно 0,0000159 м³ природного газа.