Составьте краткую запись задачи и решите её. на трёх полках 160 книг расположены так, что на второй полке книг трое больше, чем на первой, а на третьей-четверо больше, чем на второй. сколько книг на каждой полке

Для решения задачи давайте обозначим количество книг на первой полке как \( x \). Тогда согласно условиям задачи, количество книг на второй полке будет \( x + 3 \), а на третьей полке — \( (x + 3) + 4 = x + 7 \).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг на трех полках:

\[ x + (x + 3) + (x + 7) = 160 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x + x + 3 + x + 7 = 160 \] \[ 3x + 10 = 160 \]

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

\[ 3x = 150 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 50 \]

Теперь мы знаем, что на первой полке \( x = 50 \) книг. Рассчитаем количество книг на других полках:

• На первой полке: \( 50 \) книг
• На второй полке: \( 50 + 3 = 53 \) книги
• На третьей полке: \( 53 + 4 = 57 \) книг

Таким образом, ответ:

• На первой полке: 50 книг
• На второй полке: 53 книги
• На третьей полке: 57 книг

Все вместе на полках: \( 50 + 53 + 57 = 160 \) книг.