Найди массу топлива, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 9 кг от 7 °C до 48 °C. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива - 46 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 2500 Дж/(кг °C). (Ответ округли до целых.)
Для решения этой задачи начнём с определения количества теплоты, необходимого для нагрева жидкости. Используем формулу:
\[ Q = mc\Delta t, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса жидкости (9 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (2500 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Сначала определим изменение температуры:
\[ \Delta t = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная}} = 48 °C - 7 °C = 41 °C. \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = 9\, \text{кг} \times 2500\, \text{Дж/(кг·°C)} \times 41\, °C. \]
Посчитаем:
\[ Q = 9 \times 2500 \times 41 = 922500\, \text{Дж}. \]
Теперь переведём это значение в мегаджоули, поскольку 1 МДж = 1 000 000 Дж:
\[ Q = \frac{922500}{1000000} = 0.9225\, \text{МДж}. \]
Теперь, зная, что удельная теплота сгорания топлива составляет 46 МДж/кг, можно найти массу топлива \( m_{топлива} \) с помощью следующей формулы:
\[ m_{топлива} = \frac{Q}{Q_{\text{сгорания}}}, \]
где \( Q_{\text{сгорания}} = 46\, \text{МДж/кг} \).
Подставляем значения:
\[ m_{топлива} = \frac{0.9225\, \text{МДж}}{46\, \text{МДж/кг}}. \]
Выполняем расчёт:
\[ m_{топлива} \approx 0.02005\, \text{кг}. \]
Округлим до целых:
\[ m_{топлива} \approx 0\, \text{кг}. \]
Таким образом, масса топлива, необходимая для нагрева жидкости, составляет примерно 0 кг. Это связано с тем, что количество теплоты для такого небольшого объёма жидкости и температуры может обеспечить даже меньшая масса топлива.
