Дано:треугольник АBD= треугольнику CDB,
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
У нас есть два треугольника: треугольник ABD и треугольник CDB, которые равны по всем сторонам и углам (AB = CD, BD = BD, AD = CB). Это означает, что внешние углы этих треугольников также равны.
Вам дан угол <FBA = 160°. Чтобы найти угол <BCD, используем следующую информацию.
Угол <FBA состоит из двух углов: <ABD и <CBD. Поскольку треугольники равны, мы можем сказать, что <ABD = <CDB. Обозначим угол <ABD как x. Таким образом, мы можем записать: <FBA = <ABD + <CDB, 160° = x + x, 160° = 2x.
Теперь решим это уравнение: 2x = 160°, x = 80°.
Теперь у нас есть угол <ABD = 80° и по свойству смежных углов можно найти угол <BCD. Поскольку <ABD и <BCD – это сменные углы, можем написать: <BCD = 180° - <ABD, <BCD = 180° - 80°, <BCD = 100°.
Таким образом, угол <BCD равен 100°.
