Укажите дробь, большую 3/14, но меньшую 1/3 Варианты ответа А) 5/24 Б) 4/21 В) 5/14 Г) 1/4

Чтобы найти дробь, которая больше \( \frac{3}{14} \) и меньше \( \frac{1}{3} \), начнем с того, что сравним данные дроби.

Сначала преобразуем дроби к общему знаменателю. Знаменатели \( 14 \) и \( 3 \) имеют наименьшее общее кратное \( 42 \).

Приведем каждую дробь к этому общему знаменателю:

• Для \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]

• Для \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 14}{3 \times 14} = \frac{14}{42} \]

Теперь у нас есть неравенство: \[ \frac{9}{42} < x < \frac{14}{42} \]

Теперь проверим предложенные варианты:

А) \( \frac{5}{24} \) — переводим в дробь с 42 в знаменателе: \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 7}{24 \times 7} = \frac{35}{168} < \frac{9}{42} \quad \text{(не подходит)} \]

Б) \( \frac{4}{21} \): \[ \frac{4}{21} = \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42} \quad \text{(подходит)} \]

В) \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} > \frac{14}{42} \quad \text{(не подходит)} \]

Г) \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 10.5}{4 \times 10.5} = \frac{10.5}{42} < \frac{9}{42} \quad \text{(не подходит)} \]

Таким образом, единственной дробью, которая больше \( \frac{3}{14} \) и меньше \( \frac{1}{3} \), является варианты ответа Б) \( \frac{4}{21} \).